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标题: 09 2+2交流贴最进超级超级忙这里不再更新，大家加油 [打印本页]

作者: hooao 时间: 2009-3-15 15:43
标题: 09 2+2交流贴最进超级超级忙这里不再更新，大家加油
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3，本贴请误灌水，持续更新中。
4，最后祝大家取得好成绩，考取理想的学校。
历年联考试卷，录取细则等请看http://www.y8bbs.com/bbs/viewthread.php?tid=22315
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3.15更新
专题一，渐进线问题
渐进线问题y=f（x）形式，其中x可以从两个方面考虑，分别是趋向无穷，趋向于0。
我遇到过两种求渐进线的形式，第一种是求方程，第二种是求条数。
1）求方程的话可以参看  同济高数书上的方法。题设y=f（x），首先设渐近线为 y=ax+b，那么
a=f（x）/x 其中x趋向于正或着负的无穷
b=f（x）-ax

2）条数问题
同理，按照上述方法，若能求出方程，则渐近线存在，否则不存在。

注意一点，还要考虑一下x趋向0时候，是否有渐近线？

举例：07年选择第一题（2+2联考）
曲线f（x）=丨x丨e^(-1/x)
按照1）的方法可以求出两条渐近线，当x>0趋向无穷的时候，为y=x-1，x<0趋向与无穷的时候，y=-x+1
然后考虑趋向为0的时候。可以求出两条渐近线，y=0

3.17更新
专题二，积分变换

首先高数积分变换需要牢记基本的导数公式，几个容易混淆的：
(arcsinx)' (arccosx)'    (arctanx)'    (arccotx)'    (sec x)'=secc x *tan x
(cscx)'=-csc x*cot x    (a^x)'=a^x lna

另外几个常用的积分公式:
∫ tanx dx
∫ cot x dx

常用的几种积分变换类型：
附件一

1）积分与极值
极值的几个性质：设原函数为f（x），那么
f'(t)=0,f''(t)≠0，t时为极值，f‘’>0  极小，f‘’<0  极大
f‘’（t）=0，f‘’‘（t）≠0,拐点

考虑函数是否有极值，首先求出驻点，也就是令一阶导数为0时候x的值，然后代入二阶检验。

2）积分与求值，积分与求表达式
个人认为只要记住附件中的三个式子就行了。

3）积分变限问题
思路是利用分部积分法。

3.23更新
专题三：微分方程的几个问题
微分方程的几种形式：
1， dy/dx=p(x,y)/q(x,y) 可分离变量，直接利用导数规则可以求解，注意常数c
2，dy/dx  =f（y/x）齐次方程（搞几道题目做做最好）
3，dy/dx+p(x)y=q(y) 一介线性微分方程，它的通解为：（不方便打，可以查阅第一册高数，这个式子还是很重要的）
4，微分方程里面一个比较巧妙地转换：y'-y=e^x  * y^2    令z=1/y    则原式化为  z'+z=-e^x(见05年a卷解答题第四题)
5，联系一下多元复合函数可微情形：在f（u，v）中对x求导，得到f1（əu/əx)+f2(əv/əy)，f角标的意思是对相应的代数式u，v求导。

3.24更新线性代数基本性质，附件2

3.29更新三角函数公式表，附

[ 本帖最后由 hooao 于 2009-4-11 21:51 编辑 ]